Twój koszyk : Do zapłaty 0,00 zł Ilość w koszyku: 0

Strona główna » podręczniki i lektury » Podręczniki akademickie » Matematyka

Część II zawiera rachunek całkowy, równania różniczkowe zwyczajne, równania algebraiczne, funkcje zespolone i przekształcenie Laplace'a. Wykład jest zwięzły, a jednocześnie przejrzysty; związki pojęć matematycznych z fizyką i techniką ilustrują liczne przykłady i rysunki. Obecne wydanie uwzględnia zmiany w programach szkół średnich i jest dostosowane do obowiązującego materiału nauczania w wyższych szkołach technicznych.
Książka jest pomyślana jako pomoc dla osób studiujących lub powtarzających matematykę wyższą, a więc dla studentów politechnik i wyższych szkół inżynierskich, dla techników i inżynierów oraz dla osób uczących się samodzielnie.

Rozdział 14. Całka nieoznaczona
§ 97. Pojęcie funkcji pierwotnej i całki nieoznaczonej
§ 98. Twierdzenia o całce nieoznaczonej
§ 99. Całkowanie funkcji wymiernej
§ 100. Całkowanie funkcji niewymiernych
§ 101. Całkowanie funkcji trygonometrycznych

Rozdział 15. Równania różniczkowe zwyczajne (metody elementarne)
§ 102. Pojęcie równania różniczkowego
§ 103. Istnienie i jednoznaczność rozwiązań równania y =/(x, y)
§ 104. Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych
§ 105. Równania różniczkowe sprowadzalne do równania o zmiennych rozdzielonych
§ 106. Równania różniczkowe drugiego rzędu
§ 107. Równanie różniczkowe liniowe pierwszego rzędu
§ 108. Równanie różniczkowe liniowe drugiego rzędu
*§ 109. Ogólna teoria równań różniczkowych liniowych
*§ 110. Przykłady stosowania równań różniczkowych w fizyce

Rozdział 16. Całka oznaczona
§ 111. Definicja całki oznaczonej (według Riemanna)
§ 112. Własności całki oznaczonej
§ 113. Związek między całką oznaczoną i całką nieoznaczoną
*§ 114. Przybliżone obliczanie całki oznaczonej

Rozdział 17. Geometryczne zastosowania całki oznaczonej
*§ 115. Miara Jordana zbiorów liniowych, płaskich i przestrzennych
*§ 116. Miara Lebesgue’a zbiorów liniowych, płaskich i przestrzennych
§ 117. Pole figury płaskiej. Objętość i pole figur obrotowych
§ 118. Długość krzywej

Rozdział 18. Całka niewłaściwa
§ 119. Całka niewłaściwa w przedziale ograniczonym
§ 120. Całka niewłaściwa w przedziale nieograniczonym

Rozdział 19. Całka podwójna
§ 121. Całka podwójna w prostokącie
§ 122. Całka podwójna w zbiorze dowolnym
§ 123. Własności całki podwójnej
§ 124. Zastosowania całki podwójnej. Pole płata
§ 125. Całka podwójna w układzie biegunowym
*§ 126. Całka podwójna we współrzędnych krzywoliniowych
*§ 127. Całka podwójna niewłaściwa

Rozdział 20. Całka potrójna
§ 128. Całka potrójna w prostopadłościanie
§ 129. Całka potrójna w zbiorze dowolnym}
§ 130. Własności całki potrójnej
§ 131. Całka potrójna w układzie cylindrycznym
§ 132. Całka potrójna w układzie sferycznym
*§ 133. Całka potrójna we współrzędnych krzywoliniowych

Rozdział 21. Całki krzywoliniowe i powierzchniowe
§ 134. Całka krzywoliniowa funkcji skalarnej (całka krzywoliniowa nieskierowana)
§ 135. Całka powierzchniowa funkcji skalarnej
*§ 136. Wyznaczanie środków masy i momentów bezwładności
§ 137. Całka krzywoliniowa funkcji wektorowej (całka krzywoliniowa skierowana)
§ 138. Całka powierzchniowa funkcji wektorowej (strumień wektora przez powierzchnię)

Rozdział 22. Pole wektorowe
§ 139. Pole wektorowe na płaszczyźnie. Twierdzenie Greena
§ 140. Pole wektorowe w przestrzeni. Operacje różniczkowe
§ 141. Twierdzenie Gaussa. Twierdzenie Stokesa. Wzory Greena

Rozdział 23. Ciągi i szeregi funkcyjne
§ 142. Zbieżność jednostajna ciągu funkcyjnego
§ 143. Zbieżność jednostajna szeregu funkcyjnego
§ 144. Szeregi potęgowe
§ 145. Funkcje specjalne. Całka eliptyczna
§ 146. Szeregi trygonometryczne

Rozdział 24. Funkcje zespolone
§ 147. Liczby zespolone
§ 148. Płaszczyzna zespolona
§ 149. Funkcje zespolone zmiennej rzeczywistej
§ 150. Funkcje zespolone zmiennej zespolonej
§ 151. Szeregi zespolone
§ 152. Funkcje elementarne zmiennej zespolonej
§ 153. Funkcje holomorficzne
*§ 154. Wielomiany i funkcje całkowite. Funkcje wymierne i funkcje meromorficzne
*§ 155. Funkcje wieloznaczne
§ 156. Funkcje harmoniczne i odwzorowania konforemne

Rozdział 25 Równania algebraiczne
§ 157. Ogólne pojecie równania
§ 158. Różne postacie wielomianu
§ 159. Metoda Graeffego i Łobaczewskiego
§ 160. Przybliżone rozwiązywanie równań
§ 161. Algebraiczne rozwiązywanie równań

Rozdział 26. Przekształcenie Laplace’a
§ 162. Przekształcenie Laplace’a proste
§ 163. Przekształcenie Laplace’a odwrotne
§ 164. Własności przekształcenia Laplace’a
§ 165. Splot rzeczywisty. Splot zespolony. Własności asymptotyczne
§ 166. Zastosowanie przekształcenia Laplace’a do równań różniczkowych liniowych
o współczynnikach stałych